为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理，为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)原因是什么，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正，为什么负负得正图(tú)解，为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式(shì)还(hái)满足等(děng)量加等量和相等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－1香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年5：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得正直到香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年(dào)13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的(de)正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度百科-负数

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