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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公(gōng)式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(x在太空呼吸一口会怎么样，外太空呼吸是什么感觉iāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不(bù)能(néng)同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个事件发生对(duì)另(lìng)一个(gè)事件发生(shēng)的(de)概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是(shì)互(hù)相排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立(lì)事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是(shì)对(duì)立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互(hù)斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身在太空呼吸一口会怎么样，外太空呼吸是什么感觉与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的(de)样(yàng)本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发生(shēng)，但(dàn)不(bù)强调它们的(de)并(bìng)集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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