独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频是这两个概念之间(jiān)的关(guān)系(xì)，简单(dān)的说，就是没(méi)有(yǒu)关系的。

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独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚(péng)昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补>

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个事件发(fā)生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独立的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这(zhè)两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的(de)样本空(kōng)间；而若两个(gè)事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必然不(bù)发(fā)生，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个样(yàng主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补)本(běn)空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对(duì)立。

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