反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是(s抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市hì)反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数(shù)的(de)图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在(zài)反函数(shù)，则它(tā)的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市数(shù)是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数(shù)互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数(shù)

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