反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数以及反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导数公(gōng)式，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函卡西欧手表是名牌吗，卡西欧手表很掉档次吗数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反卡西欧手表是名牌吗，卡西欧手表很掉档次吗正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具(jù)有一一对(duì)应(yīng)的(de)关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角函(hán)数的(de)反函(hán)数，由于基本三角函(hán)数(shù)具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享反三角函数的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√卡西欧手表是名牌吗，卡西欧手表很掉档次吗(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各(gè)自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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