三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(ca的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数huí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心(xīn)是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACa的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数H的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的(de)距离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到(dào)三(sān)顶点(diǎn)的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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