三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初(chū)等(děng)函数(shù)之(zhī)一，是以角度(dù)为自变量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为(wèi)因变量的函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt以及三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质知识点，三角函数(shù)图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题目，三(sān)角函数(shù)图像与性质多选(xuǎn)题等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(s萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市hù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三(sān)角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 <萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市/p>

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从(cóng)数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函(hán)数的(de)定义(yì);根(gēn)据周期(qī)性(xìng)的(de)定(dìng)义，再在(zài)实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活(huó)中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学(xué)习积极(jí)性，培养学(xué)生(shēng)学好数学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会(huì)重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复(fù)出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师(shī)加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无(wú)数(shù)个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之间(jiān)展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的(de)示意(yì)图，水车上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域(yù)、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的(de)喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的(de)科学态度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位圆(yuán)中的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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