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初(chū)中三角函(hán)数降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角的(de)三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数(shù)，它适用于二倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意义(yì)是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是(shì)从两角和的三角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角相等(děng)时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时(shí)可(kě)联想相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公式是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分享(xiǎng)三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂公式的(de)推(tuī)导过(guò)程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三(sān)一个立一个羽念什么字角函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了(le)较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天(tiān)文学(xué)的(de)一个计(jì)算(suàn)工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由印度数学家首先引(yǐn)进(jìn)的(de)，他们还(hái)造出了比托(tuō)勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的全(quán)弦表一个立一个羽念什么字，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来(lái)的(de)。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造(zào)出(chū)的(de)就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意(yì)思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时(shí)被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度百科(kē)-三(sān)角函数

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