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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧，也(yě)是(shì)数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二(èr)次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究(jiū)次(cì)数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代(dài)数，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次(苏修是什么意思，苏修是什么意思cì)，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依(yī)此类推，A的(de)第n列(liè)的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可(kě)以得(dé)知列变换共(gòng)进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及(jí)可以转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次(cì)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代数。

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