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项数怎么求公式，等差数列(liè)的项数(shù)怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称(chēng)为这个(gè)数列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首项），排(pái)在(zài)第二位的数称为这个数列(liè)的第2项(xiàng)，以此类推，排(pái)在第n位(wèi)的数称为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是(shì)一个可数(shù)的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算(suàn)机科学中，自(zì)然数则通(tōng)常(cháng)是指非负整数，即正整数(shù)与(yǔ)0的集合(hé)，也(yě)可(kě)以(yǐ)说(shuō)成是除了0以外的(de)自然数就是正整数(shù)。

　　正整数(shù)又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不(bù)带。

如何求项(xiàng)数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差(chà)数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数为数(shù)列(liè)的项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数(shù)列中项的(de)总数(shù)之和(hé)为数列(liè)的“项数”，在数(shù)列(liè)中(zhōng)，项数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　数列(liè)是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的(de)函数，是一(yī)列有序的数。

　　数(shù)列中的每一(yī)个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫做(zuò)首项），排在第二位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项……排在第n位的(de)数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差(chà)数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差(chà)

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差见字如晤,展信舒颜，展信安的用法+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括号中的三个数(shù)都成等差数列(liè)，把每个括号的(de)数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的和(hé)也成(chéng)等差数列(liè)，则第20组中三(sān)个数(shù)的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差(chà)、20为项(xiàng)数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三(sān)个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求(qiú)和的算(suàn)法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的(de)和是1260。

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