为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=中国最早的朝代，中国最早的皇帝是谁0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等(děng)式(shì)还满足等(děng)量(liàng)加等量(liàng)和(hé)相等，等(děng)量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数(shù)，所得的(de)积就是原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(中国最早的朝代，中国最早的皇帝是谁měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出(chū)正负数的加减运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数(shù)相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

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