为什么负负(f朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗ù)得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数(shù)的定义，如(rú)果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那么这个(gè)数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还(hái)满足等量加等(děng)量和相等，等(děng)量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得(dé)正,异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化(huà朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗)透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给(gěi)出(chū)正(zhèng)负数的加减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概(gài)念(niàn)，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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