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　　原函数的(de)导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们(men)得(dé)到(dào)，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定义在(zài)某区间的(de)已知(zhī)函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原函数必须是(shì)一(yī)一对应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代(dài)定义中是(shì)指定(dìng)义(yì)域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应的所有(yǒu)的(de)象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的(de)重要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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