反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定(dìng)88是不是质数，79是质数吗义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数(shù)的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的(de)性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是(shì)一(yī)一映88是不是质数，79是质数吗射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的(de)单(dān)调性与原(yuán)函(hán)数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的(de)定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函88是不是质数，79是质数吗数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函(hán)数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函(hán)数

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