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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂(chuí)新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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