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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导(dǎo)数(shù)和(hé)微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到(dào)，原函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与原函数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变(biàn)量(liàng)改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中(zhōng)是(shì)指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元素在某个(gè)对(duì)应法则下(xià)对应的所(suǒ)有的象所组成(chéng)的(de)裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)袜大域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致。

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