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项数怎么求公式，等差数列的项(xiàng)数怎么求(qiú)

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为(wèi)这个数列(liè)的(de)第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一(yī)样(yàng)，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机(jī)科学中，自然数则通(tōng)常(cháng)是指非(fēi)负整数(shù)，即正整数与0的集合(hé)，也(yě)可以(yǐ)说成(chéng)是除(chú)了0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数(shù)可(kě)带正号（+），也可(kě)以不带。

如何求项(xiàng)数及项数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个(gè)数(shù)为数列的项数，项数(shù)是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之和为(wèi)数列的(de)“项数”，在(zài)数列中，项数(shù)是(shì)一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集(jí)（或它的(de)有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一(yī)位(wèi)的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二(èr)位的数(shù)称为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的(de)数(shù)称为这(zhè)个(gè)数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首退位减法是什么意思请解释一下，20以内退位减法是什么意思液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个(gè)推论(lùn)的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括号中的三个数都成(chéng)等(děng)差数列，把每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也(yě)成等差数(shù)列(liè)，则第20组(zǔ)中三(sān)个数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等(děng)差(chà)数列。

　　根据公式(shì)：末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的(de)和(hé)？

　　前面讲过等(děng)差退位减法是什么意思请解释一下，20以内退位减法是什么意思数列求和的算法，大家可以(yǐ)去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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