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反函数与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公式(shì)是什(shén)么

　　原函(hán)数的导数等(děng)于反函数(shù)导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必须(xū)是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量(liàng)改变而改(gǎi)变的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素在某个对(duì)应法则下(xià)对应的所有的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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