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项数怎(zěn)么(me)求(qiú)公式(shì)，等(děng)差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总(zǒng)数(shù)为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的(de)数称为这个(gè)数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排(pái)在(zài)第二位的数(shù)称为这个数(shù)列的第2项，以(yǐ)此类推，排在(zài)第(dì)n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数(shù)一样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论(lùn)和计算机科学(xué)中，自然数则通常是(shì)指非负整数，即(jí)正整(zhěng)数与0的集(jí)合(hé)，也(yě)可以(yǐ)说成(chéng)是除了(le)0以外(wài)的自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合(hé)数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及(jí)项数的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数(shù)=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个数为数列(liè)的项数，项数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中项的总数之和(hé)为(wèi)数列的“项数”，在数列(liè)中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数(shù)列(liè)是以(yǐ)正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在(zài)等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；<酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗/p>

　　②项数=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过(guò)观闹(nào)升察(chá)得出每个括号中(zhōng)的三个数都成等差(chà)数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第20组中(zhōng)三个数的(de)和(hé)为“以6为首酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗项、6为公差、20为项数(shù)”酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算法，大家(jiā)可(kě)以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中所(suǒ)有数(shù)的(de)和是1260。

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