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初(chū)中三角函数降幂公式大全图解(jiě)，三(sān)角函数公式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单(dān)角的三角(jiǎo)函数来表达(dá)二(èr)倍角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三(sān)角函(hán)数之间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二(èr)倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推(tuī)导出，记忆时可联(lián)想相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函(hán)数的降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十二世纪，租(zū)袭(xí)印度数学(xué)家对三角学作出了(le)较大(dà)的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学(xué)仍然还是天文(wén)学(xué)的一(yī)个计算工具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容却由于印度数学家(jiā)的(de)努力而大大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印度(dù)数学家(jiā)首先引进的，他们还造(zào)出了(le)比(bǐ)托勒(lēi)密更精180kg等于多少斤 180kg等于多少磅(jīng)确(què)的(de)正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们(men)已(yǐ)知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕克造出(chū)的弦(xián)表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同，他们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯(bó)文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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