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　　分布(bù)函数右(yòu)连续说的是(shì)任一点x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限(xiàn)等(děng)于该点(diǎn)函(hán)数(shù)值。

　　因为F（x）是一个单调有界(jiè)非降函数，所以其任一点x0的(de)右(yòu)极限(xiàn)必然存在，然后再证右极限(xiàn)和函(hán)数值即可。

　　概率分布函(hán)数是概率(lǜ)论的基(jī)本概念(niàn)之一。

　　在实际问题中，常常要(yào)研究一个随(suí)机变量(liàng)ξ取值小(xiǎo)于某(mǒu)一数值x的(de)概(gài)率，这概率是x的(de)函(hán)数，称(chēng)这种函数为(wèi)随机变量ξ的分布(bù)函数，简称分布函(hán)数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续的

　　本质原因并不是(shì)规(guī)定(dìng)了“向(xiàng)右(yòu)连续”，追溯根本(běn)原因是(shì)“分布函数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极(jí)小量E是(shì)无(wú)法(fǎ)动态定(dìng)义的，离散(sàn)概率无(wú)法定义，连续概率也(yě)只好概(gài)率密度，所以E×l（l是E的(de)数值跨(kuà)度）极限为(wèi)0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这(zhè)就(jiù)是右(yòu)连续。

　　概率分布函数是概率论的基本概念(niàn)之一。

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　　扩展资料：

　　连续的性质：

　　所有多项(xiàng)式(shì)函(hán)数都是连续的。

　　早纤各(gè)类初等函(hán)数，如指数函数、对数函数、平方根函数与三(sān)角函数(shù)在它(tā)们的定义域上(shàng)也是连续的(de)函数。

　　绝对值函数也是连续的。

　　定义在非零实(shí)数上的倒(dào)数函数f= 1/x是连(lián)续的。

　　但(dàn)是(shì)如果函数的定义(yì)域扩(kuò)张到全体(tǐ)实数，那么(me)无论函数在零点(diǎn)取(qǔ)任何(hé)值，扩张(zhāng)后的函数(shù)都不是连续的。

　　非连续函数的(de)一个例子是分段定义的函数。

　　例(lì)如定(dìng)义(yì)f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊旁存在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的值在(zài)f(0)的(de)ε邻域(yù)内。

　　另一个(gè)不连续函数的租睁橡例(lì)子为符号函数。

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科(kē)-概率(lǜ)分布函数

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