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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关(guān)系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么(me)区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥事(shì)件，也叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什(shén是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗)么(me)，跟第(dì)一次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对(duì)立事(shì)件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗、互斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可(kě)以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身(shēn)与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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