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香港名媛是做什么的反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

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反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函香港名媛是做什么的数得性质(zhì)

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

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反函数的定义

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的(de)反函数就是(shì)对(duì)数函数与指数函数。

反函数(shù)的(de)性质

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)的(de)。

反函数和原函数之间的关(guān)系

　　1、反函数(shù)的定义域是原(yuán)函数(shù)的值域(yù)，反函数的(de)值域是(shì)原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原(yuán)函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)，定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得香港名媛是做什么的f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和(hé)定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通(tōng)常写成

　　。

　　例如，函数

　　的反函数是。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数(shù)的一(yī)个(gè)几何(hé)定义。