反正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数以及反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正(z部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些h部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些èng)切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式(shì)，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的(de)整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图(tú)像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具(jù)有周期(qī)性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大(dà)家分享反三角函数的导数公式(shì)及推导过(guò)程。

反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些