为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数(shù)的定义，如果一(yī)个数(shù)与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关于为什么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)以及为什么(me)负负得正怎么(me)推理，为什么负(fù)负得正原因是什么，乘法为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)，为(wèi)什么负负(fù)得正图解，为什(shén)么负负(fù)得正用数轴解释(shì)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满足交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债，那么(me)3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=1反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数5。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则，而负(fù)反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数