圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题(tí)，采用不同的方程形(xíng)式可(kě)使(shǐ)计(jì)算(suàn)得(dé)到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗交求弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求的(de)思想方法(fǎ)对于中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗ne-height: 24px;'>中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗求直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到(dào)的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般(bān)在参(cān)数计算时(shí)采用制造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘(chéng)以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得到(dào)了(le)玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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