圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周长两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的(de)周长公式(shì)，求圆的(de)直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的(de)证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线(xiàn)和圆方程时(shí)，可(kě)以采(cǎi)用这(z两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了hè)几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可(kě)使计(jì)算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平(píng)面(miàn)完(wán)整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用(yòng)这(zhè)种方法相比较而(ér)言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关(guān)定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做(zuò)平(píng)行(xíng)于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面(miàn)形状不(bù)是长方形(xíng)，一般(bān)在(zài)参数(shù)计算时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的(de)弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦(xián)长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到(dào)了(le)玄长的公式。

圆两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实(shí)数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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