而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事件有什么(me)区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对(duì)和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独(dú)立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第(dì)二个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中merry什么意思 merry是彩虹社的吗不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事(shì)件的并集(jí)等于(yú)总的(de)样本(běn)空间(jiān)；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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