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　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对(duì)和好能不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个事件发(fā)生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时(shí)，它(tā)们同时又是(shì)对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发(fā)生(shēng)则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不(bù)一定(dìng)会对(duì)立(lì)。025是哪里的区号，025是哪里的区号查询'>025是哪里的区号，025是哪里的区号查询p>

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