反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与(yǔ)性质等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函(hán)数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函(hán)数的(de)图像若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数(shù)，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时(shí)能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反(fǎn)函(hán)数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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