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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区别与联(lián)系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(l韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔iǎng)个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一(yī)个事件(jiàn)发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定义看出来(韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔lái)。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其(qí)对(duì)立(lì)事(shì)件的并集等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并(bìng)集(jí)是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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