反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhè东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿ng)切函数的(de)定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿直线y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而(ér)得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arc东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿cosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示(shì)其反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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