三角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)是(shì)当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂(chuí)心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。<10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱/p>

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离(lí)之(zhī)和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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