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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次(cì)方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于(yú)用单角的三角函(hán)数(shù)来(lái)表(biǎo)达(dá)二倍(bèi)角的三角函数，它(tā)适用于二倍角与单角的三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从(cóng)两角和的三角函(hán)数(shù)公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三(sān)角函数的降幂公式以及降幂公式的(de)推(tuī)导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式(shì)，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学(xué)家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时(二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音shí)三角学仍(réng)然还是天文学(xué)的(de)一个(gè)计(jì)算工(gōng)具，是一个附(fù)属(shǔ)品，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由于印(yìn)度数学(xué)家(jiā)的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度(dù)数学家首(shǒu)先(xiān)引进(jìn)的，他们还造出(chū)了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦(xián)表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同弧所夹的(de)弦(xián)对应起来的。

　　印度(dù)数(shù)学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词译成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成(chéng)拉(lā)丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数

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