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概率分(fēn)布函数右连续(xù)怎么(me)理解,什么叫分布函数的右连(lián)续(xù)

  分布(bù)函数右连续说的是任一点x0,它(tā)的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极(jí)限等于该点(diǎn)函数值。

  因(yīn)为F(x)是一个单调有界(jiè)非(fēi)降函数,所(suǒ)以其任(rèn)一(yī)点x0的右极限必(bì)然存(cún)在(zài),然后(hòu)再(zài)证右极限和(hé)函数值即可。

  概(gài)率分(fēn)布函(hán)数是概率论的基本概念之一。

  在实际(jì)问题中(zhōng),常(cháng)常要研究一个随机变量ξ取值小于某一(yī)数(shù)值x的(de)概率(lǜ),这概率是x的函数(shù),称这种函数为随机变量(liàng)ξ的分布函数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布(bù)函(hán)数为(wèi)什么(me)是右连续的

  本(běn)质原因并不是规(guī)定了“向右连续”,追溯根(gēn)本原(yuán)因是“分布函(hán)数(shù)的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于(yú)lim的极小量E是无法动态定义的,离散概率无法定义(yì),连续概率也只好概率密度(dù),所以E×l(l是(shì)E的数值跨度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

  概率分布(bù)函数(shù)是概率(lǜ)论的基(jī)本(běn)概念之一。

  在实际问(wèn)题中(zhōng),常常要研究一个随机变量ξ取(qǔ)值小于某一数值x的概率,这概率(lǜ)是x的函(hán)数,称(chēng)这种函数为随机变量ξ的分(fēn)布函数,简称分(fēn)布函数,记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定(dìng)随(suí)机变(biàn)量(liàng)落入(rù)任何范围内的概率。

  扩展资料:

  连续的性质:

  所有(yǒu)多项式函数都是连续的。

  早纤各类初等函数,如(rú)指数函数、对(duì)数函数、平(píng)方根(gēn)函电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗数与三角函数在它们的(de)定义(yì)域(yù)上也是连(lián)续(xù)的函数。

  绝对值函数(shù)也是连续的。

  定义在非零(líng)实(shí)数(shù)上的倒数函数f= 1/x是连续的。

  但(dàn)是如果(guǒ)函数的(de)定义域(yù)扩张到全体实数,那么(me)无论函数在(zài)零点取任何(hé)值,扩张(zhāng)后(hòu)的函数都不是(shì)连(lián)续(xù)的。

  非(fēi)连续函数的(de)一个例(lì)子是分(fēn)段定义(yì)的函数(shù)。

  例(lì)如定义f为:f(x) = 1如(rú)果x> 0,f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁(páng)存在x=0的δ-邻域(yù)使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域(yù)内。

  另一(yī)个(gè)不连续(xù)函数的租睁(zhēng)橡(xiàng)例(lì)子为(wèi)符号函数。

  参考资料(liào)来源(yuán):百度百(bǎi)科-概率分布(bù)函数

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