反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y海明威为什么要结束自己的生命，海明威为何结束生命=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式及(jí)推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函数(shù)具有周期(qī)性，所以反三角函数(shù)胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(ar海明威为什么要结束自己的生命，海明威为何结束生命ccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函(hán)数(shù)的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的(de)角。

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