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  这两个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关系,简单的(de)说,就是没(méi)有关系。

  独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

  而互斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话,事件(jiàn)B就不会发生。

  这就是“有(yǒu)关系”。

  独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的(de)概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同

  这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系,简单的说,就是没有关(guān)系(xì)。

  独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

  而(ér)互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话,事件B就(jiù)不会发生。

  这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

  独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的(de)概率为0:P(AB)=0。

  定义(yì):设A,B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn),如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事件A,B相互独立,简称(chēng)A,B独立。

  即事件B发(fā)生或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响,就说事(shì)件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”,其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

  注(zhù):1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相互独立与(yǔ)A,B互(hù)不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必(bì)联系。

  容易推广(guǎng):设(shè)A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立。

  互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空,也叫互不相容事(shì)件。

  也可叙述为:不可(kě)能同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

  如(rú)A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥(chì),其(qí)含义是:事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

   若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若(ruò)a是(shì)A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。

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互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

  一、性质不同(tóng)

  1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌:事件A和B的交(jiāo)集为空,A与B就是互斥事件(jiàn),也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

  也可叙述为:不可能同时发生的事件。

  如A∩B为(wèi)不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥。

  2、相互独立是设(shè)A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独(dú)立。

  二、角度(dù)不同(tóng)

  1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时(shí)发生(shēng),即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

  2、相互(hù)独立的(de)事件针对(duì)有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng),即两(liǎng)个相互独立事(shì)件(jiàn)是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

大龄剩男真的不能嫁吗,男人35岁没结婚基本上完了>  联系

  假设掷(zhì)硬币,每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的,不能同时投得head和tail。

  但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的,因为第二次投什么,跟第一(yī)次投什(shén)么(me)没啥关系(xì)。

  在(zài)第一个例(lì)子(zi)中(zhōng),这两事件互斥,但不是相互独立;而(ér)第二个例子中,这(zhè)两事件(jiàn)相互(hù)独立。

  逻(luó)辑关系

  1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例,所以对立(lì)事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件;

  2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件,当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时(shí),它们(men)同时又是对立(lì)事件;

  3、互斥(chì)事件和对立事件均不能(néng)同时(shí)发生。

  若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì),其含义是:事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

  两者的联系在于,对立事(shì)件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

  它们的区(qū)别可以通(tōng)过定义看出来。

  一个事件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间;而若(ruò)两个事件互(hù)为互斥事件,表明一者发生(shēng)则另一者必(bì)然不(bù)发生,但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

  即(jí)对立必然互斥,互斥不一定(dìng)会对立。

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