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正(zhèng)方体体(tǐ)对角线的公式是什么，正(zhèng)方体(tǐ)体对角线(xiàn)公式计算

　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体对角线(xiàn)在正(zhèng)方(fāng)体中与棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另一条不相(xiāng)交的角对角线互(hù)相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)可以(yǐ)根据正方(fāng)体(tǐ)的(de)中(zhōng)高和地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的(de)棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的等(děng)腰直(zhí)角三角形的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一、正方(fāng)体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个(gè)销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正(zhèng)方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮(200mm是多少米，2000mm是多少米bàn)销体的体积(jī)(或叫做(zuò)正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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