圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学(xué)、几(jǐ)何(hé)学(xué)中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严(yán)work on的用法以及语法，workon的用法总结格为(wèi)一(yī)个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关于(yú)ywork on的用法以及语法，workon的用法总结）的一(yī)元二次方(fāng)程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的(de)思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。work on的用法以及语法，workon的用法总结

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形(xíng)，一般(bān)在(zài)参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就(jiù)等于(yú)对应圆心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 work on的用法以及语法，workon的用法总结