反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的(de)导数推导过程是正切(qiè)函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一(yī)对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器连续(xù)的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函(hán)数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arc热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器tanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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