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独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公(gōng)式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这(zhè)两(liǎng)个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好(hǎo)能(néng)不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事件是指一(yī)个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥(chì)的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投得head这事(shì)件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立(lì)事件一(yī)定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一(yī)定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个(gè)发生时(shí)，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者发生则(zé)另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们的纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思并集(jí)是整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥(chì)不(bù)一(yī)定会对立。

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