反正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正一滴水多少ml 一滴水多少克(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函(hán)数的整个(gè)定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán一滴水多少ml 一滴水多少克)数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数(shù)公式及(jí)推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函数(shù)具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是(shì)多(duō)值函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三(sān)角函数的导数公(gōng)式(shì)及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函数是(shì)一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各(gè)自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反余一滴水多少ml 一滴水多少克弦(xián)、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

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