三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级是(shì)当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂(网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊chuí)足。

　　垂线的性质网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)内；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐角三(sān)角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三(sān)角形的(de)外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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