从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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