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拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是(shì)高等代数中的(de)一个重要内(nèi)容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次(cì)以上及(jí)可(kě)以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代(dài)数(shù)在讨论任意多(duō)个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此类推(tuī)，A的第n列(liè)的(de)列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(k梭子蟹什么时候梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市上市，舟山梭子蟹什么时候上市ě)使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元及(jí)三(sān)元(yuán)的`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可(kě)以转化(huà)为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知(zhī)数的(de)一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等(děng)代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的(de)高(gāo)等代数隐好，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数。

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