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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能(néng)黄山山体主要由什么岩石构成同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和黄山山体主要由什么岩石构成B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互黄山山体主要由什么岩石构成斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第(dì)二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过(guò)定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者(zhě)必然(rán)不发(fā)生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会(huì)对立。

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