反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程是(shì)正切函(hán)数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久选取是(shì)正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式(shì)的推导过程(chéng)、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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