三(sān)角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基本(běn)初等函数(shù)之一(yī)，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为(wèi)因变量的(de)函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增(zēng)加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从(cóng)心理上强化高(gāo)二(èr)，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四(sì)个字在(zài)高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实(shí)际(jì)问题的周(zhōu)期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定义进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数的(de)定义;根据周期性的(de)定义(yì)，再在实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初(chū)步(bù)的认识，感受生活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积(jī)极性，培养学(xué)生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的(de)观点(diǎn)认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象的存(cún)在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在(zài)海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过(guò)一(yī)周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研(yán)究(jiū)的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样(yàng)变化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并(bìng)思(sī)考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义(yì)，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个(gè)”，教师(shī)指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变(biàn)量，根据(jù)物(wù)理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是时间t的(de)函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天后的(de)那(nà)一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索出正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归(guī)纳能(néng)力(lì);让(ràng)学生体验自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培(péi)养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途经(jīng);培(péi)养学生形成实事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间(jiān)如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的(de)正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图(tú)象(xiàng))验证上(shàng)述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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