圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎(zěn)么(me)求 公(gōng)式等(děng)问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过(guò)比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判(pàn)别(bié)，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程(chéng)形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得(dé)到(dào)的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对(duì)于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而(ér)言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关(guān)定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径六加一等于几是什么梗，抖音六加一是什么意思之间做平行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行弦(xián)跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)六加一等于几是什么梗，抖音六加一是什么意思式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者利用(yòng)切线(xiàn)的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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