圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的(de)直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组(zǔ)的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还(hái)可(kě)以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可(kě)使计算得(dé)到(dào)简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式(shì)是夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁h3>

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为(wèi)直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和(hé)一个(gè)平面完(wán)整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一(yī)般在参(cān)数计(jì)算时采用(yòng)制(zhì)造商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证(zhèng)明(míng)方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

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